若cos(75°+α)=13，180°＜α＜270°，则cos（105°-α）+sin（α-105°）=（）A．1+223B．1-223C．-1-223D．-1+223-数学

题目简介

若cos(75°+α)=

，180°＜α＜270°，则cos（105°-α）+sin（α-105°）=（　　）

A．

1+2

B．

1-2

C．

-1-2

D．

-1+2

题型：单选题难度：偏易来源：不详

∵cos（75°+α）=class="stub"1

，180°＜α＜270°，
∴255°＜α+75°＜345°，
∴sin（75°+α）=-

，
则cos（105°-α）+sin（α-105°）
=cos[180°-（75°+α）]+sin[（75°+α）-180°]
=-cos（75°+α）-sin（75°+α）
=-class="stub"1

-1+2

．
故选D