等腰△ABC底角B的正弦与余弦的和为62,则它的顶角是()A.30°或150°B.15°或75°C.30°D.15°-数学

题目简介

等腰△ABC底角B的正弦与余弦的和为62,则它的顶角是()A.30°或150°B.15°或75°C.30°D.15°-数学

题目详情

等腰△ABC底角B的正弦与余弦的和为
6
2
,则它的顶角是(  )
A.30°或150°B.15°或75°C.30°D.15°
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意:sinB+cosB=
6
2
.两边平方得sin2B=class="stub"1
2
,设顶角为A,则A=180°-2B.
∴sinA=sin(180°-2B)=sin2B=class="stub"1
2

∴A=30°或150°.
故选:A.

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