△ABC中,acosB-bcosA=35c,则tanAtanB=______.-数学

题目简介

△ABC中,acosB-bcosA=35c,则tanAtanB=______.-数学

题目详情

△ABC中,acosB-bcosA=
3
5
c
,则
tanA
tanB
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

acosB-bcosA=class="stub"3
5
c

由正弦定理可得,sinAcosB-sinBcosA=class="stub"3
5
sinC
∴sinAcosB-sinBcosA=class="stub"3
5
sin(A+B)=class="stub"3
5
sinAcosB+class="stub"3
5
sinBcosA
∴sinAcosB=4sinBcosA
class="stub"tanA
tanB
=class="stub"sinAcosB
sinBcosA
=4
故答案为:4

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