已知△ABC中,cosB=b2+a2-c22ac,则△ABC为______三角形.-数学

题目简介

已知△ABC中,cosB=b2+a2-c22ac,则△ABC为______三角形.-数学

题目详情

已知△ABC中,cosB=
b2+a2-c2
2ac
,则△ABC为______三角形.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据余弦定理得cosB=
a2+c2-b2
2ac

又cosB=
b2+a2-c2
2ac

a2+c2-b2
2ac
=
b2+a2-c2
2ac
,即a2+c2-b2=b2+a2-c2,
化简得:b2=c2,由b和c都大于0,解得b=c,
则△ABC为等腰三角形.
故答案为:等腰三角形

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