在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若a2<(b+c)(c-b),则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形-数学

题目简介

在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若a2<(b+c)(c-b),则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形-数学

题目详情

在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若a2<(b+c)(c-b),则△ABC是(  )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形或钝角三角形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵a2<(b+c)(c-b),
即:a2+b2<c2
∴由余弦定理得:c2=a2+b2-2ab•cosC>a2+b2,
∴cosC<0,即∠C为钝角
故△ABC是钝角三角形
故选C.

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