已知tan(α+π4)=2,则1+3sinα•cosα-2cos2α=______.-数学

题目简介

已知tan(α+π4)=2,则1+3sinα•cosα-2cos2α=______.-数学

题目详情

已知tan(α+
π
4
)=2
,则1+3sinα•cosα-2cos2α=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

tan(α+class="stub"π
4
)=2
class="stub"tanα+1
1-tanα
=2

解得tanα=class="stub"1
3

1+3sinα•cosα-2cos2α
=sin2α+3sinαcosα+cos2α
=
sin2α +3sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α

=
tan2α+3tanα+1
tan2α+1

=class="stub"1
10

故答案为class="stub"1
10

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