函数y=sinx+cosx的值域是()A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-1,2]D.[-2,2]-数学

题目简介

函数y=sinx+cosx的值域是()A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-1,2]D.[-2,2]-数学

题目详情

函数y=sinx+cosx的值域是(  )
A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-1,  
2
]
D.[-
2
,  
2
]
题型:单选题难度:中档来源:北京模拟

答案

函数y=sinx+cosx=
2
sin(x+class="stub"π
4
),
由于-1≤sin(x+class="stub"π
4
)≤1,∴-
2
2
sin(x+class="stub"π
4
)≤
2

故函数y=sinx+cosx的值域是 [-
2
, 
2
]

选D.

更多内容推荐