已知A、B、C是△ABC的三个内角,y=cotA+2sinAcosA+cos(B-C).ABCy值30°60°90°60°90°30°90°30°60°(1)用计算器填表:(2)化简:y=cotA+2

题目简介

已知A、B、C是△ABC的三个内角,y=cotA+2sinAcosA+cos(B-C).ABCy值30°60°90°60°90°30°90°30°60°(1)用计算器填表:(2)化简:y=cotA+2

题目详情

已知A、B、C是△ABC的三个内角,y=cotA+
2sinA
cosA+cos(B-C)

ABCy值
30°60°90°
60°90°30°
90°30°60°
(1)用计算器填表:
(2)化简:y=cotA+
2sinA
cosA+cos(B-C)

(3)由(1)(2)题结果,你能得出什么结论?(不要求证明)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)用计算器填表:(3分)

ABCy值
30°60°90°
4
3
3
60°90°30°
4
3
3
90°30°60°
4
3
3
(2)y=cotA+
2sin(B+C)
cos(B-C)-cos(B+C)
=cotA+class="stub"2sinBcosC+2cosBsinC
cosBcosC+sinBsinC-cosBcosC+sinBsinC
 cotA+class="stub"2sinBcosC+2cosBsinC
2sinBsinC
=cotA+cotB+cotC.
(3)由(1)(2)题结果,知若任意交换△ABC中的两个角的位置,y值不会变化.(3分)

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