若三角形的三个内角成等差数列,对应三边成等比数列,则三角形的形状()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形-数学

题目简介

若三角形的三个内角成等差数列,对应三边成等比数列,则三角形的形状()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形-数学

题目详情

若三角形的三个内角成等差数列,对应三边成等比数列,则三角形的形状(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等边三角形D.等腰直角三角形
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

证明:由题意,设A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,则B=60°,b2=ac,
∵b2=a2+c2-2accos60°=a2+c2-ac
∴a2+c2-ac=ac
∴(a-c)2=0
∴a=c
∵B=60°,∴三角形为等边三角形,
故选C.

更多内容推荐