已知α是第二象限角,(1)若cosα=-34,求sinα和tanα的值;(2)化简1-cos2(π2-α)•tanα-数学

题目简介

已知α是第二象限角,(1)若cosα=-34,求sinα和tanα的值;(2)化简1-cos2(π2-α)•tanα-数学

题目详情

已知α是第二象限角,
(1)若cosα=-
3
4
,求sinα和tanα的值;(2)化简
1-cos2(
π
2
-α)
•tanα
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵α是第二象限角,
∴sinα>0,又∵cosα=-class="stub"3
4

sinα=
1-cos2α
=
1-class="stub"9
16
=
7
4

tanα=class="stub"sinα
cosα
=
7
4
-class="stub"3
4
=-
7
3

(2)
1-cos2(class="stub"π
2
-α)
•tanα=
1-sin2α
•tanα=-cosαtanα=-cosα×class="stub"sinα
cosα
=-sinα

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