已知函数f(x)=sinx+cosxcosx-sinx,g(x)=tanx+11-tanx,h(x)=tan(π4+x),下列是同一函数的是()A.f(x)与g(x)B.f(x)与h(x)C.g(x)

题目简介

已知函数f(x)=sinx+cosxcosx-sinx,g(x)=tanx+11-tanx,h(x)=tan(π4+x),下列是同一函数的是()A.f(x)与g(x)B.f(x)与h(x)C.g(x)

题目详情

已知函数f(x)=
sinx+cosx
cosx-sinx
,g(x)=
tanx+1
1-tanx
,h(x)=tan(
π
4
+x)
,下列是同一函数的是(  )
A.f(x)与g(x)B.f(x)与h(x)C.g(x)与h(x)D.f(x),g(x)与h(x)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

三个函数的定义域相同,
g(x)=class="stub"tanx+1
1-tanx
=
class="stub"sinx
cosx
+1
1-class="stub"sinx
cosx
=class="stub"sinx+cosx
cosx-sinx
=f(x),
h(x)=tan(class="stub"π
4
+x)
=class="stub"tanx+1
1-tanx
=class="stub"sinx+cosx
cosx-sinx
=f(x),
所以三个函数相同.
故选D.

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