已知函数f(x)=asinx-bcosx(ab≠0)满足f(π4-x)=f(π4+x),则直线ax+by+c=0的斜率为______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=asinx-bcosx(ab≠0)满足f(π4-x)=f(π4+x),则直线ax+by+c=0的斜率为______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=asinx-bcosx(ab≠0)满足f(
π
4
-x)=f(
π
4
+x)
,则直线ax+by+c=0的斜率为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)满足f(class="stub"π
4
-x)=f(class="stub"π
4
+x),
∴f(x)的图象关于x=class="stub"π
4
对称,
∴f(0)=f(class="stub"π
2
),
即-b=a,
∴直线ax+by+c=0的斜率k=-class="stub"a
b
=1.
故答案为:1.

更多内容推荐