函数f(x)=sinx•sin(π2-x),(0<x<π)的单调递减区间为______.-数学

题目简介

函数f(x)=sinx•sin(π2-x),(0<x<π)的单调递减区间为______.-数学

题目详情

函数f(x)=sinx•sin(
π
2
-x),(0<x<π)
的单调递减区间为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

函数f(x)=sinx•sin(class="stub"π
2
-x)
=class="stub"1
2
sin2x,
因为2kπ+class="stub"π
2
≤2x≤2kπ+class="stub"3π
2

kπ+class="stub"π
4
≤x≤kπ+class="stub"3π
4
,k∈Z,
因为0<x<π,所以函数的单调减区间为:[class="stub"π
4
,class="stub"3π
4
]

故答案为:[class="stub"π
4
,class="stub"3π
4
]

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