已知sinθ=35,θ∈(0,π2),求tanθ、sin(θ+π3)和cos2θ的值.-数学

题目简介

已知sinθ=35,θ∈(0,π2),求tanθ、sin(θ+π3)和cos2θ的值.-数学

题目详情

已知sinθ=
3
5
θ∈(0,
π
2
)
,求tanθ、sin(θ+
π
3
)
和cos2θ的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

sinθ=class="stub"3
5
θ∈(0,class="stub"π
2
)
,∴cosθ=class="stub"4
5
,…(3分)
∴tanθ=class="stub"sinθ
cosθ
=class="stub"3
4
,…(6分)
sin(θ+class="stub"π
3
)
=sinθcosclass="stub"π
3
+cosθsinclass="stub"π
3
=
3+4
3
10
.    …(9分)
∴cos2θ=1-2sin2θ=1-2×class="stub"9
25
=class="stub"7
25
.…(12分)

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