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已知sinθ=35,θ∈(0,π2),求tanθ、sin(θ+π3)和cos2θ的值.-数学
题目简介
已知sinθ=35,θ∈(0,π2),求tanθ、sin(θ+π3)和cos2θ的值.-数学
题目详情
已知
sinθ=
3
5
,
θ∈(0,
π
2
)
,求tanθ、
sin(θ+
π
3
)
和cos2θ的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
∵
sinθ=
class="stub"3
5
,
θ∈(0,
class="stub"π
2
)
,∴cosθ=
class="stub"4
5
,…(3分)
∴tanθ=
class="stub"sinθ
cosθ
=
class="stub"3
4
,…(6分)
∴
sin(θ+
class="stub"π
3
)
=sinθcos
class="stub"π
3
+cosθsin
class="stub"π
3
=
3+4
3
10
. …(9分)
∴cos2θ=1-2sin2θ=1-2×
class="stub"9
25
=
class="stub"7
25
.…(12分)
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曲线y=2cos(x+π4)•cos(x-π4)和
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答案
∴tanθ=
∴sin(θ+
∴cos2θ=1-2sin2θ=1-2×