已知D是△ABC所在平面上任意一点,若(AB-BC)•(AD-CD)=0,则△ABC一定是()A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形-数学

题目简介

已知D是△ABC所在平面上任意一点,若(AB-BC)•(AD-CD)=0,则△ABC一定是()A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形-数学

题目详情

已知D是△ABC所在平面上任意一点,若(
AB
-
BC
)•(
AD
-
CD
)=0,则△ABC一定是(  )
A.直角三角形B.等腰直角三角形
C.等腰三角形D.等边三角形
题型:单选题难度:偏易来源:丹东模拟

答案

∵(
AB
-
BC
)•(
AD
-
CD
)=0,
∴-(
BA
+
BC
)•
AC
=0,取AC的中点为E,
则2
BE
AC
=0,
∴BE⊥AC,E为AC的中点,
∴△ABC为等腰三角形.
故选C.

更多内容推荐