函数y=sinxcosx+3cos2x-32的图象的一个对称中心是()A.(π6,0)B.(5π6,0)C.(-2π3,32)D.(π3,-32)-数学

题目简介

函数y=sinxcosx+3cos2x-32的图象的一个对称中心是()A.(π6,0)B.(5π6,0)C.(-2π3,32)D.(π3,-32)-数学

题目详情

函数y=sinxcosx+
3
cos2x-
3
2
的图象的一个对称中心是(  )
A.(
π
6
,0)
B.(
6
,0)
C.(-
3
3
2
)
D.(
π
3
,-
3
2
)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

函数y=sinxcosx+
3
cos2x-
3
2
=class="stub"1
2
sin2x+
3
(1+cos2x)
2
-
3
2
 
=class="stub"1
2
sin2x+
3
cos2x
2
=sin(2x+class="stub"π
3
).
令2x+class="stub"π
3
=kπ,可得 x=class="stub"kπ
2
-class="stub"π
6
,k∈z,故图象的对称中心为( class="stub"kπ
2
-class="stub"π
6
,0),k∈z,
结合所给的选项可得应选B,
故选B.

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