(1)已知tanα=3,求23sin2α+14cos2α的值.(2)已知1tanα-1=1,求11+sinαcosα的值.-数学

题目简介

(1)已知tanα=3,求23sin2α+14cos2α的值.(2)已知1tanα-1=1,求11+sinαcosα的值.-数学

题目详情

(1)已知tanα=3,求
2
3
sin2α+
1
4
cos2α的值.
(2)已知
1
tanα-1
=1,求
1
1+sinαcosα
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)class="stub"2
3
sin2α+class="stub"1
4
cos2α=
class="stub"2
3
sin2+class="stub"1
4
cos2α
sin2α+cos2α
=
class="stub"2
3
tan2α+class="stub"1
4
tan2α+1
=
class="stub"2
3
×32+class="stub"1
4
32+1
=class="stub"5
8

(2)由class="stub"1
tanα-1
=1得tanα=2,
class="stub"1
1+sinαcosα
=
sin2α+cos2α
sin2α+cos2α+sinαcosα

=
tan2α+1
tan2α+tanα+1

=
22+1
22+2+1
=class="stub"5
7

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