已知函数f(x)=3sin2x-cos2x(x∈R).(1)求函数f(x)的最小正周期;(3)当x为何值时,f(x)的值最大?最大值是多少?-数学

题目简介

已知函数f(x)=3sin2x-cos2x(x∈R).(1)求函数f(x)的最小正周期;(3)当x为何值时,f(x)的值最大?最大值是多少?-数学

题目详情

已知函数f(x)=
3
sin2x-cos2x
(x∈R).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(3)当x为何值时,f(x)的值最大?最大值是多少?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(本小题满分12分)
(1)由题得,f(x)=2(
3
2
sin2x-class="stub"1
2
cos2x)=2(sin2xcosclass="stub"π
6
-cos2xsinclass="stub"π
6
)=2sin(2x-class="stub"π
6
)
(6分)
∴周期T=π(8分)
(2)当sin(2x-class="stub"π
6
)=1
时,此时2x-class="stub"π
6
=2kπ+class="stub"π
2
x=kπ+class="stub"π
3
(10分)
有f(x)最大值=2 (12分)

更多内容推荐