若函数y=sin4x+cos4x(x∈R),则函数的最小正周期为()A.π4B.π2C.πD.2π-数学

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若函数y=sin4x+cos4x(x∈R),则函数的最小正周期为()A.π4B.π2C.πD.2π-数学

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若函数y=sin4x+cos4x(x∈R),则函数的最小正周期为(  )
A.
π
4
B.
π
2
C.πD.2π
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为:y=sin4x+cos4x
=(sin2x+cos2x)2-2sin2x•cos2x
=1-class="stub"1
2
sin22x=1-class="stub"1
2
class="stub"1-cos4x
2

=1-class="stub"1-cos4x
4

=class="stub"3
4
+class="stub"cos4x
4

所以:所求周期T=class="stub"2π
4
=class="stub"π
2

故选B.

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