若O为平面内任一点且(OB+OC-2OA)•(AB-AC)=0,则△ABC是()A.直角三角形或等腰三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形但不一定是直角三角形D.直角三角形但不一定是等腰三角形-数学

题目简介

若O为平面内任一点且(OB+OC-2OA)•(AB-AC)=0,则△ABC是()A.直角三角形或等腰三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形但不一定是直角三角形D.直角三角形但不一定是等腰三角形-数学

题目详情

若O为平面内任一点且(
OB
+
OC
-2
OA
)•(
AB
-
AC
)=0,则△ABC是(  )
A.直角三角形或等腰三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形但不一定是直角三角形
D.直角三角形但不一定是等腰三角形
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

OB
+
OC
-2
OA
)(
AB
-
AC
)=0得(
AB
+
AC
)(
AB
-
AC
)=0,
AB
2
-
AC
2
=0,即|
AB
|=|
AC
|,
∴AB=AC.
∴△ABC是等腰三角形,但不一定是直角三角形.
故选C.

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