当-π2≤x≤π2时,函数f(x)=sinx+3cosx的()A.最大值是1,最小值是-1B.最大值是1,最小值是-12C.最大值是2,最小值是-2D.最大值是2,最小值是-1-数学

题目简介

当-π2≤x≤π2时,函数f(x)=sinx+3cosx的()A.最大值是1,最小值是-1B.最大值是1,最小值是-12C.最大值是2,最小值是-2D.最大值是2,最小值是-1-数学

题目详情

-
π
2
≤x≤
π
2
时,函数f(x)=sinx+
3
cosx的(  )
A.最大值是1,最小值是-1
B.最大值是1,最小值是-
1
2
C.最大值是2,最小值是-2
D.最大值是2,最小值是-1
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)=sinx+
3
cosx
=2(class="stub"1
2
sinx+
3
2
cosx)
=2sin(x+class="stub"π
3
),
x∈[-class="stub"π
2
,class="stub"π
2

∴f(x)∈[-1,2],
故选D

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