在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若acosB=bcosA,则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形-数学

题目简介

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若acosB=bcosA,则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形-数学

题目详情

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若acosB=bcosA,则△ABC是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"a
sinA
=class="stub"b
sinB
=2R,即a=2RsinA,b=2RsinB,
∴acosB=bcosA变形得:sinAcosB=sinBcosA,
整理得:sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0,
又A和B都为三角形的内角,
∴A-B=0,即A=B,
则△ABC为等腰三角形.
故选A

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