△ABC为锐角三角形,若角θ终边上一点P的坐标为(sinA-cosB,cosA-sinC),则y=sinθ|sinθ|+|cosθ|cosθ+tanθ|tanθ|的值为______.-数学

题目简介

△ABC为锐角三角形,若角θ终边上一点P的坐标为(sinA-cosB,cosA-sinC),则y=sinθ|sinθ|+|cosθ|cosθ+tanθ|tanθ|的值为______.-数学

题目详情

△ABC为锐角三角形,若角θ终边上一点P的坐标为(sinA-cosB,cosA-sinC),则y=
sinθ
|sinθ|
+
|cosθ|
cosθ
+
tanθ
|tanθ|
的值为 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°
得A>90°-B
∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即
sinA>cosB,sinA-cosB>0同理可得
sinC>cosA,cosA-sinC<0
点P位于第四象限,
所以y=class="stub"sinθ
|sinθ|
+
|cosθ|
cosθ
+class="stub"tanθ
|tanθ|
=-1+1-1=-1

故答案为:-1

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