在△ABC,sinA+cosA=15,则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上该有可能-数学

题目简介

在△ABC,sinA+cosA=15,则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上该有可能-数学

题目详情

在△ABC,sinA+cosA=
1
5
,则△ABC是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.以上该有可能
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵sinA+cosA=class="stub"1
5

∴2sinA•cosA=-class="stub"24
25
<0,
在△ABC,sinA>0,
∴cosA<0,
∴在△ABC中,A为钝角.
∴△ABC是钝角三角形.
故选C.

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