首页 > 已知α为第三象限角，f(α)=sin(α-π2)cos(3π2+α)tan(π-α)tan(-α-π)sin(-α-π)．（1）化简f（α）；（2）若cos(α-3π2)=15，求f（2α）的值．-数

已知α为第三象限角，f(α)=sin(α-π2)cos(3π2+α)tan(π-α)tan(-α-π)sin(-α-π)．（1）化简f（α）；（2）若cos(α-3π2)=15，求f（2α）的值．-数

题目简介

已知α为第三象限角，f(α)=sin(α-π2)cos(3π2+α)tan(π-α)tan(-α-π)sin(-α-π)．（1）化简f（α）；（2）若cos(α-3π2)=15，求f（2α）的值．-数

题目详情

已知α为第三象限角，f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)
．
（1）化简f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（2α）的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）已知α为第三象限角，f(α)=
sin(α-class="stub"π
2
)cos(class="stub"3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)
=
-cosα•sinα•(-tanα)
-tanα•sinα
=-cosα．
（2）若cos(α-class="stub"3π
2
)=class="stub"1
5
，则有-sinα=class="stub"1
5
，即 sinα=-class="stub"1
5
．
再由α为第三象限角，可得cosα=-
2
6
5
，
∴f（2α）=-cos2α=1-2cos2α=1-2(-
2
6
5
)2=-class="stub"23
25
．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网