在△ABC中，已知B=30°，b=503，c=150，解三角形并判断三角形的形状．-数学

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• 已知向量a=（sin（ωx+φ），2），b=（1，cos（ωx+φ）），ω＞0，0＜φ＜π4．函数f（x）=（a+b）•（a-b），若y=f（x）的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1
• 在下列各区间中，函数y=sinx+cosx的单调递增区间是（）A．[π2，π]B．[0，π4]C．[-π，0]D．[π4，π2]-数学
• （1）已知函数f(x)=sin(12x+π4)，求函数在区间[-2π，2π]上的单调增区间；（2）计算：tan70°cos10°(3tan20°-1)．-数学
• 已知函数f(x)=sin2x+3sinxcosx+12（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量x的集合；（3）求函数的单调区间，并指出在每一个区间上-
• 在△ABC中，已知sinA=2sinBcosc，则△ABC的形状为______．-数学
• 设向量a=（cos2x，1），b=（1，3sin2x），x∈R，函数f（x）=a•b．（I）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程；（II）当x∈[0，π2]时，求函数f（x）的值域．-数学
• 已知向量a=(1，3)，b=(cosx，sinx)，函数f(x)=a•b．（1）求函数f（x）的最值及相应的x值；（2）若方程f（x）-m=0在x∈[0，2π]上有两个不同的零点x1、x2，试求x1+
• 在△ABC中，若a=2bcosC，则△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形-数学
• 已知函数f(x)=2sinxcosx+sin(2x+π2)．（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）设x∈[0，π3]，求f（x）的值域．-数学
• 已知函数f(x)=2cos2x-cos(2x+π2)（Ⅰ）求f(π8)的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间．-数学
• 若tanα=3，则2sin2α+3sinα•cosα+5cos2α的值是______．-数学
• 在△ABC中，sinA-sinBsin(A+B)=2sinA-sinCsinA+sinB．（I）求B；（Ⅱ）若cosA=35，求sinC的值．-数学
• 已知α是第二象限角，化简tanα1sin2α-1=______．-数学
• 已知向量m=（sinx，-1），向量n=（3cosx，-12），函数f（x）=（m+n）•m．（1）求f（x）的最小正周期T；（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=23
• 已知复数z=a+bi，满足|z|=5，z2的实部为3，且z在复平面内对应的点位于第一象限．（1）求z、.z和z+2.z；（2）设z、.z、z+2.z在复平面内对应点分别为A、B、C，试判断△ABC的形
• 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C对应的三边，则“△ABC是直角三角形”是“a2+b2=c2”的_______条件（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件-
• 已知函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx-1．（1）求f（x）的周期和单调递增区间；（2）说明f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样变化得到．-数学
• 已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x-1x∈[π4，π2]（1）求f（x）的单调递增区间；（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[π4，π2]上恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• 已知函数f(x)=2cos2(π4-x)+23sin2x-a(a∈R，a为常数)．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调递增区间；（III）若函数在区间[π4，π2]上的最小值为3，求实数a的值
• 在△ABC中，a，b，c分别表示三个内角A，B，C的对边，如果满足条件（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），且A≠B，求证：△ABC是直角三角形．-数学
• 在△ABC中，A=π6，B∈(π2，5π6)，BC=2．（Ⅰ）若B=2π3，求sinC；（Ⅱ）求证：AB=4sin(5π6-B)；（Ⅲ）求BA•BC的取值范围．-数学
• 若tanx=2，则2cos2x2-sinx-1sinx+cosx=______．-数学
• 计算：cos275°+cos215°+cos75°cos15°．-数学
• 已知函数f（x）=3sinx4cosx4+cos2x4．（1）若f（x）=1，求cos（2π3-x）的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acosC+12c=b，求f（B
• 设函数f（x）=2cos2x-3sin2x+a（a∈R）在区间[0，π2]上的最小值为4，那么a的值等于______．-数学
• 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc（1）求角A的大小；（2）设f（x）=3sinx2cosx2+cos2x2，求f（B）的范围．-数学
• 求cos55°•cos65°+cos65°•cos175°+cos55°•cos175°的值．-数学
• 求值：cos2α+cos2（α+120°）+cos2（α+240°）的值为______．-数学
• 已知角α的终边落在直线y=-3x（x＜0）上，则|sinα|sinα-|cosα|cosα=______．-数学
• 水平放置的△ABC的直观图为△A′B′C′，A′B′∥y′轴，B′C′在x′轴上，则△ABC是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形-数学
• 已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)cosωx-12．(ω＞0)的最小正周期为4π．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c满足（2a-c）co
• 阅读与理给出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；我们可以根据公式将函数g（x）=sinx+3cosx化为：g（x）=2（1
• 已知向量AB=(k，1)，AC=(1，0)，△ABC是直角三角形，∠C=90°，则k=______．-数学
• 已知函数f（x）=cos2ωx+3sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π．（1）若f(θ)=-12，求θ的值；（2）求函数f（x）的单调区间及其图象的对称轴方程．-数学
• 复数z=sin2θ+i（cos2θ-1）是纯虚数，则θ=______．-数学
• 函数y=sin(x+π6)•sin(x+π2)的最小正周期T=______．-数学
• 已知θ∈(-π2，π2)且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），则关于tanθ的值，以下四个答案中，可能正确的是______（填序号）．①-3②3或13③-13④-3或-13-数学
• 已知函数f（x）=23sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，π2]上的最大值和最小值；（Ⅱ）若f（x0）=65，x0∈[π4，π2]，求cos2x0
• 已知函数f(x)=2sin(x+φ)，x∈R，(其中0≤φ≤π2)的图象与y轴交于（0，1）．（1）求φ的值（2）若f(α)=263，且α∈(0，π3)，求cosα的值．-数学
• 已知函数f（x）=a•b，且向量a=（4m，-1），b=（sin（π-x），sin（π2+2x）），（m∈R）（I）求m=0，求f（x）的单调递增区间；（II）若m＜-1，求f（x）的最小值和最大值．
• 化简：tan(3π-α)sin(π+α)sin(3π2-α)+sin(2π-α)cos(α-7π2)sin(3π2+α)cos(2π+α)．-数学
• 已知△ABC中，顶点A（0，0）、B（2，4）、C（6，2），则△ABC的形状是______．-数学
• 若函数y=2tanωx的最小正周期为2π，则函数y=sinωx+3cosωx的最小正周期为______．-数学
• 化简cos2（π-α）+tan（π+α）cot（-π-α）+sin（2π-α）cos（π+α）tan（2π+α）=______．-数学
• 若函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x+a的最大值为1．（1）求常数a的值；（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．-数学
• 已知a=(2sinx，-3)，b=(sinx，sin2x)，x∈[π4，π2]．（1）若a⊥b，求x的值；（2）若f(x)=a•b，求f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x值；（3）令g(x
• 已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是______．-数学
• 已知函数f(x)=2msi大2x-23msi大xcosx+大，（m＞0）的定义域为[0，π2]，值域为[-k，小]．（1）求m、大的值；（2）若将函数y=f（x），x∈R的图象按向量a平移后关于原点中
• 已知sin2α=-13，则4cos2αcotα2-tanα2=______．-数学
• 已知f(x)=cos2(nπ+x)•sin2(nπ-x)cos2[(2n+1)π-x](n∈Z)，（1）化简f（x）的表达式；（2）求f(π2010)+f(502π1005)的值．-数学