若函数y=2tanωx的最小正周期为2π,则函数y=sinωx+3cosωx的最小正周期为______.-数学

题目简介

若函数y=2tanωx的最小正周期为2π,则函数y=sinωx+3cosωx的最小正周期为______.-数学

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若函数y=2tanωx的最小正周期为2π,则函数y=sinωx+
3
cosωx
的最小正周期为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为函数y=2tanωx的最小正周期为2π,所以ω=class="stub"π
=class="stub"1
2

所以函数y=sinωx+
3
cosωx
=2sin(class="stub"1
2
x+class="stub"π
3
)的最小正周期T=class="stub"2π
class="stub"1
2
=4π.
故答案为:4π.

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