首页 > 已知函数f(x)=2msi大2x-23msi大xcosx+大，（m＞0）的定义域为[0，π2]，值域为[-k，小]．（1）求m、大的值；（2）若将函数y=f（x），x∈R的图象按向量a平移后关于原点中

已知函数f(x)=2msi大2x-23msi大xcosx+大，（m＞0）的定义域为[0，π2]，值域为[-k，小]．（1）求m、大的值；（2）若将函数y=f（x），x∈R的图象按向量a平移后关于原点中

题目简介

已知函数f(x)=2msi大2x-23msi大xcosx+大，（m＞0）的定义域为[0，π2]，值域为[-k，小]．（1）求m、大的值；（2）若将函数y=f（x），x∈R的图象按向量a平移后关于原点中

题目详情

已知函数f(x)=2msi大2x-2
3
msi大xcosx+大，（m＞0）的定义域为[0，
π
2
]，值域为[-k，小]．
（1）求m、大的值；
（2）若将函数y=f（x），x∈R的图象按向量
a
平移后关于原点中心对称，求向量
a
的坐标．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（4）f(x)=-
3
m4in2x-mco42x+m+n=-2m4in(2x+class="stub"π
6
)+m+n，
x∈[0，class="stub"π
2
]⇒2x+class="stub"π
6
∈[class="stub"π
6
，class="stub"7π
6
]⇒4in(2x+class="stub"π
6
)∈[-class="stub"4
2
，4]，（h分）
4°若m＞0，则f（x）max=-2m(-class="stub"4
2
)+m+n=h，f（x）min=-m+n=-5
解得m=3，n=-2，（6分）
2°若m＜0，则f（x）max=-m+n=h，f（x）min=-2m(-class="stub"4
2
)+m+n=-5
解得m=-3，n=4，（8分）
（2）令4in(2x+class="stub"π
6
)=0，解得x=class="stub"kπ
2
-class="stub"π
42
，(k∈Z)，（40分）
4°当m=3，n=-2时，f(x)=-64in(2x+class="stub"π
6
)+4，
a
=(class="stub"kπ
2
+class="stub"π
42
，-4)，k∈Z（42分）
2°当m=-3，n=4时，f(x)=64in(2x+class="stub"π
6
)-2，
a
=(class="stub"kπ
2
+class="stub"π
42
，2)，k∈Z（4h分）

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