已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则f(x)的最小正周期是______.-数学

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已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则f(x)的最小正周期是______.-数学

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已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则f(x)的最小正周期是______.
题型:填空题难度:偏易来源:广东

答案

∵f(x)=sin2x-sinxcosx=class="stub"1-cos2x
2
-class="stub"1
2
sin2x
=-
2
sin(2x+class="stub"π
4
)+class="stub"1
2

此时可得函数的最小正周期T=class="stub"2π
2

故答案为:π.

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