若sinα+sinβ=33(cosβ-cosα)&α、β∈(0,π),则α-β的值是______.-数学

题目简介

若sinα+sinβ=33(cosβ-cosα)&α、β∈(0,π),则α-β的值是______.-数学

题目详情

sinα+sinβ=
3
3
(cosβ-cosα)
 &α、β∈(0,π)
,则α-β的值是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

原式化为:2sinclass="stub"α+β
2
cosclass="stub"α-β
2
=
3
3
×2sinclass="stub"α+β
2
sinclass="stub"α-β
2

所以tanclass="stub"α-β
2
=
3
,因为α,β∈(0,π),所以α-β=class="stub"2π
3

故答案为:class="stub"2π
3

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