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若sinα1-cos2α+cosα1-sin2α=-1(α≠kπ2,k∈Z),则α所在象限是______.-数学
题目简介
若sinα1-cos2α+cosα1-sin2α=-1(α≠kπ2,k∈Z),则α所在象限是______.-数学
题目详情
若
sinα
1-
cos
2
α
+cosα
1-
sin
2
α
=-1(α≠
kπ
2
,k∈Z)
,则α所在象限是 ______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
依题意可知
sinα
1-
cos
2
α
+cosα
1-
sin
2
α
=-1
=-(sin2α+cos2α)
∴
1-
cos
2
α
=-sinα,
1-
sin
2
α
=-cosα,
∴sinα<0,cosα<0
∴α所在象限是第三象限,
故答案为:第三象限.
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答案
∴
∴sinα<0,cosα<0
∴α所在象限是第三象限,
故答案为:第三象限.