函数y=sin(x+π6)•sin(x+π2)的最小正周期T=______.-数学

题目简介

函数y=sin(x+π6)•sin(x+π2)的最小正周期T=______.-数学

题目详情

函数y=sin(x+
π
6
)•sin(x+
π
2
)
的最小正周期T=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

函数y=sin(x+class="stub"π
6
)•sin(x+class="stub"π
2
)
=(sinxcosclass="stub"π
6
+cosxsinclass="stub"π
6
)cosx=
3
2
sinxcosx
+class="stub"1
2
cos2x=
3
4
sin2x
+class="stub"1
4
(1+cos2x)

=class="stub"1
2
sin(2x+class="stub"π
6
),
故函数的最小正周期为 class="stub"2π
2
=π,
故答案为 π.

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