复数z=sin2θ+i（cos2θ-1）是纯虚数，则θ=______．-数学

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• 已知θ∈(-π2，π2)且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），则关于tanθ的值，以下四个答案中，可能正确的是______（填序号）．①-3②3或13③-13④-3或-13-数学
• 已知函数f（x）=23sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，π2]上的最大值和最小值；（Ⅱ）若f（x0）=65，x0∈[π4，π2]，求cos2x0
• 已知函数f(x)=2sin(x+φ)，x∈R，(其中0≤φ≤π2)的图象与y轴交于（0，1）．（1）求φ的值（2）若f(α)=263，且α∈(0，π3)，求cosα的值．-数学
• 已知函数f（x）=a•b，且向量a=（4m，-1），b=（sin（π-x），sin（π2+2x）），（m∈R）（I）求m=0，求f（x）的单调递增区间；（II）若m＜-1，求f（x）的最小值和最大值．
• 化简：tan(3π-α)sin(π+α)sin(3π2-α)+sin(2π-α)cos(α-7π2)sin(3π2+α)cos(2π+α)．-数学
• 已知△ABC中，顶点A（0，0）、B（2，4）、C（6，2），则△ABC的形状是______．-数学
• 若函数y=2tanωx的最小正周期为2π，则函数y=sinωx+3cosωx的最小正周期为______．-数学
• 化简cos2（π-α）+tan（π+α）cot（-π-α）+sin（2π-α）cos（π+α）tan（2π+α）=______．-数学
• 若函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x+a的最大值为1．（1）求常数a的值；（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．-数学
• 已知a=(2sinx，-3)，b=(sinx，sin2x)，x∈[π4，π2]．（1）若a⊥b，求x的值；（2）若f(x)=a•b，求f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x值；（3）令g(x
• 已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是______．-数学
• 已知函数f(x)=2msi大2x-23msi大xcosx+大，（m＞0）的定义域为[0，π2]，值域为[-k，小]．（1）求m、大的值；（2）若将函数y=f（x），x∈R的图象按向量a平移后关于原点中
• 已知sin2α=-13，则4cos2αcotα2-tanα2=______．-数学
• 已知f(x)=cos2(nπ+x)•sin2(nπ-x)cos2[(2n+1)π-x](n∈Z)，（1）化简f（x）的表达式；（2）求f(π2010)+f(502π1005)的值．-数学
• △ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m=（2sinB，-3），n=（cos2B，2cos2B2-1）且m∥n．（Ⅰ）求锐角B的大小；（Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值
• 已知向量m=(2cosx，3cosx-sinx)，n=(sin(x+π6)，sinx)，且满足f(x)=m•n．（I）求函数y=f（x）的单调递增区间；（II）设△ABC的内角A满足f（A）=2，且A
• 已知1+sinαcosα=-12，则cosαsinα-1的值是（）A．12B．-12C．2D．-2-数学
• 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．（1）若sinC+sin（B-A）=sin2A，试判断△ABC的形状；（2）若△ABC的面积S=33，且c=13，C=π3，求a，b的值．-数学
• 已知sin（α+β）=1，求证：tan（2α+β）+tanβ=0-数学
• 化简：cos(α-π2)sin(5π2+α)sin（α-π）cos（2π-α）．-数学
• 若sinα+sinβ=33(cosβ-cosα)&α、β∈(0，π)，则α-β的值是______．-数学
• 已知：关于x的方程2x2-（3+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，2π）．求：（1）tanθsinθtanθ-1+cosθ1-tanθ的值；（2）m的值；（3）方程的两根及此时θ的值
• 已知函数f（x）=sin（x+π6）cos（x+π6），则函数的周期为______．-数学
• 在锐角△ABC中，已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c．向量m=(2sin(A+C)，3)，n=(cos2B，2cos2B2-1)，且向量m、n共线．（1）求角B的大小；（2）如果b=1，求△AB
• 已知△ABC的三边是10以内（不包含10）的三个连续的正整数．（1）若a=2，b=3，c=4，求证：△ABC是钝角三角形；（2）求任取一个△ABC是锐角三角形的概率．-数学
• 在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A=35，sinB=1010．（1）求A+B的值；（2）若a-b=2-1，求a、b、c的值．-数学
• 在△ABC中，若2lgtanB=lgtanA+lgtanC，则B的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定义域为R（1）当θ=0时，求f（x）的单调递减区间；（2）若θ∈（0，π），当θ为何值时，f（x）为奇函数．-数学
• 已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=59，那么sin2θ等于（）A．223B．-223C．23D．-23-数学
• 在△ABC中，若a2+b2-c2＜0，则△ABC是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．都有可能-数学
• 若sinα1-cos2α+cosα1-sin2α=-1(α≠kπ2，k∈Z)，则α所在象限是______．-数学
• 在△ABC中，若BC=a，CA=b，AB=c且a•b=b•c=c•a，则△ABC的形状是______．-数学
• 已知函数f（x）=（1-cos2x）•cos2x，x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π2的奇函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为π2的偶函数D．最小正周期为π的偶函数-数学
• 已知函数f（x）=2cos2x+23sinxcosx①求函数f（x）的最小正周期；②在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C的对边，若f（C）=2，a+b=4，求△ABC的最大面积．-数学
• 已知实数a，b均不为零，asinα+bcosαacosα-bsinα=tanβ，且β-α=π6，则ba等于（）A．3B．33C．-3D．-33-数学
• 已知向量a=(sinωx，cosωx)，b=(cosωx，3cosωx)（ω＞0），函数f(x)=a•b-32的最小正周期为π．（I）求函数f（x）的单调增区间；（II）如果△ABC的三边a、b、c所
• 在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．非钝角三角形-数学
• 在△ABC中，tanA是第3项为-4，第7项为4的等差数列的公差，tanB是第3项为，第6项为9的等比数列的公比，则△ABC是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形-数学
• 在△ABC中，若tanA-B2=a-ba+b，则△ABC的形状是______．-数学
• 已知函数f（x）=cos2x5+sin2x5（x∈R），给出以下命题：①函数f（x）的最大值是2；②周期是5π2；③函数f（x）的图象上相邻的两条对称轴之间的距离是5π2；④对任意x∈R，均有f（5π
• 设函数f(x)=acos2ωx+3acosωxsinωx+b(0＜ω＜2，a≠0)，x=π6是其函数图象的一条对称轴．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若f（x）的定义域为[-π3，π3]，值域为[-1，5]，求
• 化简1+sin10+1-sin10，得到（）A．-2sin5B．-2cos5C．2sin5D．2cos5-数学
• 已知函数f（x）=sin23x+cos（23x-π6），对任意实数α，β，当f（α）-f（β）取最大值时，|α-β|的最小值是（）A．3πB．3π2C．4π3D．2π3-数学
• 已知sinα-cosα=sinα•cosα，则sin2α的值为（）A．22-2B．1-2C．2-22D．2-1-数学
• 化简tan81°tan21°tan81°-tan21°+tan300°的结果是______．-数学
• 已知A、B、C是△ABC的三个内角，且lg（sinA）-lg（sinB）-lg（cosC）=lg2，试判断此三角形的形状．-数学
• 在△ABC中，A，B，C是其三个内角，设f(B)=4sinB•cos2(π4-B2)+cos2B．当f（B）-m＜2恒成立时，实数m的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=8ln（1+ex）-9x．（1）证明：函数f（x）对于定义域内任意x1，x2（x1≠x2）都有：f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2成立．（2）已知△ABC的三个顶点A、B、
• 设O为△ABC内一点，若任意k∈R，有|OA-OB-kBC|≥|OA-OC|，则△ABC的形状一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定-数学
• 在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则此三角形必是（）A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形-数学