求值：①sin47°-sin17°cos30°cos17°②1sin10°-3cos10°．-数学

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• 已知函数f(x)=23sinωxcosωx+1-2sin2ωx(ω＞0)，且函数f（x）的最小正周期为π．（1）若x∈(-π6，π]，求函数f（x）的单调递减区间；（2）将函数y=f（x）的图象上各点
• 已知函数f（x）=sin(kπ-x)sinx-cosxcos(kπ-x)+tan(kπ-x)tanx(k∈Z)，求f（x）的值域．-数学
• 已知A、B、C是最大边长为2的△ABC的三个内角，m=(2sinA-B2，4sinC2)，|m|=10．（1）求tanA•tanB的值．（2）求∠C的最大值及此时△ABC的面积．-数学
• 若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形．-数学
• 已知α为第三象限角，f(α)=sin(α-π2)cos(3π2+α)tan(π-α)tan(-α-π)sin(-α-π)．（1）化简f（α）；（2）若cos(α-3π2)=15，求f（2α）的值．-数
• 已知函数f(x)=sin2x-cos(2x-π6)，其中x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的递增区间．-数学
• 已知A，B，C为锐角△ABC的三个内角，向量m=（2-2sinA，cosA+sinA），n=（1+sinA，cosA-sinA），且m⊥n．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求y=2sin2B+cos（2π3-
• cos26000=______．-数学
• 已知6sin2α-sinαcosα-cos2α=0，α∈(π2，π)，求sin(2α+π6)的值．-数学
• （1）若cos(75°+α)=35，(-180°＜α＜-90°)，求sin（105°-α）+cos（375°-α）值；（2）在△ABC中，若sinA+cosA=-713，求sinA-cosA，tanA
• 在△ABC中，若sin2A+sin2BsinC+cosC=2sinAsinB，则△ABC的形状为（）A．等腰钝角三角形B．等边三角形C．等腰锐角三角形D．各边均不相等的三角形-数学
• 计算：sin120°=______．-数学
• 已知函数f(x)=2sin(12x-π6)，x∈R（1）求f(4π3)的值；（2）设α，β∈[0，π2]，且α＜β，f(2α+2π)=1013，f(2β+π)=65，求sin（α-β）的值．-数学
• 已知α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=23，则这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．不等腰的直角三角形D．等腰直角三角形-数学
• 在△ABC中，tanA是以-4为第3项，-1为第7项的等差数列的公差，tanB是以12为第3项，以4为第6项的等比数列的公比，则该三角形的形状为（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角-数学
• 已知函数f（x）=cos2x+23sinxcosx-sin2x．（1）求f（x）的周期；（2）若x∈[-π6，π3]，求f（x）的最大值和最小值．-数学
• 已知向量m=（2sinx，2cosx），n=（3cosx，cosx），f（x）=m•n-1．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标
• 已知△ABC的面积为2，且AB•AC=2．（1）求tanA的值；（2）求cos(π4-A)2sin2A2+2sinA2cosA2-1的值．-数学
• 化简sinacosacos2a-sin2a-tana1-tan2a=______．-数学
• 设A、B、C是直线l上的三点，向量OA，OB，OC满足关系：OA+(y-3sinxcosx)OB-(12+sin2x)OC=0．（Ⅰ）化简函数y=f（x）的表达式；（Ⅱ）若函数g(x)=f(12x+π
• 函数y=cos3x-cosxcosx的值域是（）A．[-4，0）B．[-4，4）C．（-4，0]D．[-4，0]-数学
• 已知tana=-3，则1-sinacosa2sinacosa+cos2a=______．-数学
• 已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相离，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形（）A．是钝角三角形B．是直角三角形C．是锐角三角形D．不存在-数学
• 在△ABC中，已知B=30°，b=503，c=150，解三角形并判断三角形的形状．-数学
• 已知函数f（x）=2sin2(π4+x)-3cos2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递减区间．-数学
• 已知向量a=（sin（ωx+φ），2），b=（1，cos（ωx+φ）），ω＞0，0＜φ＜π4．函数f（x）=（a+b）•（a-b），若y=f（x）的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1
• 在下列各区间中，函数y=sinx+cosx的单调递增区间是（）A．[π2，π]B．[0，π4]C．[-π，0]D．[π4，π2]-数学
• （1）已知函数f(x)=sin(12x+π4)，求函数在区间[-2π，2π]上的单调增区间；（2）计算：tan70°cos10°(3tan20°-1)．-数学
• 已知函数f(x)=sin2x+3sinxcosx+12（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量x的集合；（3）求函数的单调区间，并指出在每一个区间上-
• 在△ABC中，已知sinA=2sinBcosc，则△ABC的形状为______．-数学
• 设向量a=（cos2x，1），b=（1，3sin2x），x∈R，函数f（x）=a•b．（I）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程；（II）当x∈[0，π2]时，求函数f（x）的值域．-数学
• 已知向量a=(1，3)，b=(cosx，sinx)，函数f(x)=a•b．（1）求函数f（x）的最值及相应的x值；（2）若方程f（x）-m=0在x∈[0，2π]上有两个不同的零点x1、x2，试求x1+
• 在△ABC中，若a=2bcosC，则△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形-数学
• 已知函数f(x)=2sinxcosx+sin(2x+π2)．（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）设x∈[0，π3]，求f（x）的值域．-数学
• 已知函数f(x)=2cos2x-cos(2x+π2)（Ⅰ）求f(π8)的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间．-数学
• 若tanα=3，则2sin2α+3sinα•cosα+5cos2α的值是______．-数学
• 在△ABC中，sinA-sinBsin(A+B)=2sinA-sinCsinA+sinB．（I）求B；（Ⅱ）若cosA=35，求sinC的值．-数学
• 已知α是第二象限角，化简tanα1sin2α-1=______．-数学
• 已知向量m=（sinx，-1），向量n=（3cosx，-12），函数f（x）=（m+n）•m．（1）求f（x）的最小正周期T；（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=23
• 已知复数z=a+bi，满足|z|=5，z2的实部为3，且z在复平面内对应的点位于第一象限．（1）求z、.z和z+2.z；（2）设z、.z、z+2.z在复平面内对应点分别为A、B、C，试判断△ABC的形
• 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C对应的三边，则“△ABC是直角三角形”是“a2+b2=c2”的_______条件（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件-
• 已知函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx-1．（1）求f（x）的周期和单调递增区间；（2）说明f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样变化得到．-数学
• 已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x-1x∈[π4，π2]（1）求f（x）的单调递增区间；（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[π4，π2]上恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• 已知函数f(x)=2cos2(π4-x)+23sin2x-a(a∈R，a为常数)．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调递增区间；（III）若函数在区间[π4，π2]上的最小值为3，求实数a的值
• 在△ABC中，a，b，c分别表示三个内角A，B，C的对边，如果满足条件（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），且A≠B，求证：△ABC是直角三角形．-数学
• 在△ABC中，A=π6，B∈(π2，5π6)，BC=2．（Ⅰ）若B=2π3，求sinC；（Ⅱ）求证：AB=4sin(5π6-B)；（Ⅲ）求BA•BC的取值范围．-数学
• 若tanx=2，则2cos2x2-sinx-1sinx+cosx=______．-数学
• 计算：cos275°+cos215°+cos75°cos15°．-数学
• 已知函数f（x）=3sinx4cosx4+cos2x4．（1）若f（x）=1，求cos（2π3-x）的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acosC+12c=b，求f（B