已知tanαtanα-1=-1,求下列各式的值:(1)sinα-3cosαsinα+cosα;(2)sin2α+sinαcosα+2.-数学

题目简介

已知tanαtanα-1=-1,求下列各式的值:(1)sinα-3cosαsinα+cosα;(2)sin2α+sinαcosα+2.-数学

题目详情

已知
tanα
tanα-1
=-1,求下列各式的值:
(1)
sinα-3cosα
sinα+cosα

(2)sin2α+sin αcos α+2.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由已知得tanα=class="stub"1
2

(1)class="stub"sinα-3cosα
sinα+cosα
=class="stub"tanα-3
tanα+1
=-class="stub"5
3

(2)sin2α+sinαcosα+2
=sin2α+sinαcosα+2(cos2α+sin2α)
=
3sin2α+sinαcosα+2cos2α
sin2α+cos2α

=
3tan2α+tanα+2
tan2α+1

=
3 ×class="stub"1
4
+class="stub"1
2
+2
class="stub"1
4
+ 1
=class="stub"13
5

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