首页 > 已知a=(1，sinθ)，b=(1，cosθ)，θ∈R．（1）若a-b=(0，15)，求sin2θ的值；（2）若a+b=(2，0)，求sinθ+2cosθ2sinθ-cosθ的值．-数学

已知a=(1，sinθ)，b=(1，cosθ)，θ∈R．（1）若a-b=(0，15)，求sin2θ的值；（2）若a+b=(2，0)，求sinθ+2cosθ2sinθ-cosθ的值．-数学

题目简介

已知a=(1，sinθ)，b=(1，cosθ)，θ∈R．（1）若a-b=(0，15)，求sin2θ的值；（2）若a+b=(2，0)，求sinθ+2cosθ2sinθ-cosθ的值．-数学

题目详情

已知
a
=(1，sinθ)，
b
=(1，cosθ)，θ∈R．
（1）若
a
-
b
=(0，
1
5
)，求sin2θ的值；
（2）若
a
+
b
=(2，0)，求
sinθ+2cosθ
2sinθ-cosθ
的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵
a
-
b
=(0，sinθ-cosθ)=(0，class="stub"1
5
)，∴sinθ-cosθ=class="stub"1
5
，
平方得：2sinθcosθ=class="stub"24
25
，即sin2θ=class="stub"24
25
．
（2）∵
a
=(1，sinθ)，
b
=(1，cosθ)，∴
a
+
b
=(2，sinθ+cosθ)=(2，0)，
∴sinθ+cosθ=0，∴tanθ=-1．∴class="stub"sinθ+2cosθ
2sinθ-cosθ
=class="stub"tanθ+2
2tanθ-1
=class="stub"-1+2
-2-1
=-class="stub"1
3
．

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