在△ABC中,若sinAcosB=sinC,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形-数学

题目简介

在△ABC中,若sinAcosB=sinC,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形-数学

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在△ABC中,若sinAcosB=sinC,则△ABC的形状是(  )
A.等腰三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵在△ABC中,sin(A+B)=sinC,
∴sinAcosB=sinC=sin(A+B)=sinAccosB+cosAsinB,
∴cosAsinB=0,又sinB≠0,
∴cosA=0,
∴在△ABC中,A为直角.
∴△ABC为直角三角形.
故选D.

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