已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,若a=ccosB且b=csinA.试判断△ABC的形状.-数学

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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,若a=ccosB且b=csinA.试判断△ABC的形状.-数学

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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,若a=ccosB且b=csinA.试判断△ABC的形状.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由余弦定理得:a=c•
a2+c2-b2
2ac
a2+b2=c2

所以∠C=90°,
在Rt△ABC中,sinA=class="stub"a
c

所以b=c•class="stub"a
c
=a

所以△ABC是等腰直角三角形;

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