已知sinθ,cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根,3π2<θ<2π,求角θ.-数学

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已知sinθ,cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根,3π2<θ<2π,求角θ.-数学

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已知sinθ,cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根,
2
<θ<2π
,求角θ.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

sinθ+cosθ=m  ,  sinθcosθ=class="stub"2m-1
4

且m2-2m+1≥0
代入(sinθ+cosθ)2=1+2sinθ•cosθ,
m=
3
2
,又class="stub"3π
2
<θ<2π

sinθ•cosθ=class="stub"2m-1
4
<0
sinθ+cosθ=m=
1-
3
2

sinθ=
-
3
2
,cosθ=class="stub"1
2
,又∵class="stub"3π
2
<θ<2π
,∴θ=class="stub"5π
3

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