已知α为第二象限角,化简1+2sin(5π-α)cos(α-π)sin(α-32π)-1-sin2(32π+α)=______.-数学

题目简介

已知α为第二象限角,化简1+2sin(5π-α)cos(α-π)sin(α-32π)-1-sin2(32π+α)=______.-数学

题目详情

已知α为第二象限角,化简 
1+2sin(5π-α)cos(α-π)
sin(α-
3
2
π)-
1-sin2(
3
2
π+α)
=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵α为第二象限角,∴sinα>0,cosα<0,
则原式=
1-2sinαcosα
cosα-|sinα|
=
|sinα-cosα|
cosα-sinα
=-class="stub"sinα-cosα
sinα-cosα
=-1.
故答案为:-1

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