在△ABC中,若tanAtanB=a2b2,则△ABC为()三角形.A.等腰三角形B.直角三角形或等腰三角形C.直角三角形D.不确定-数学

题目简介

在△ABC中,若tanAtanB=a2b2,则△ABC为()三角形.A.等腰三角形B.直角三角形或等腰三角形C.直角三角形D.不确定-数学

题目详情

在△ABC中,若
tanA
tanB
=
a2
b2
,则△ABC为(  )三角形.
A.等腰三角形
B.直角三角形或等腰三角形
C.直角三角形
D.不确定
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由正弦定理,得class="stub"sinA•cosB
cosAsinB
=
a2
b2
=
sin2A
sin2B
,整理得sin2A=sin2B
∴2A=2B 或 2A=180°-2B 
 即 A=B 或 A+B=90°
∴△ABC为等腰或直角三角形.
故选B

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