已知tan(α-π4)=3,求1+2sinαcosαsin2α-cos2α的值.-数学

题目简介

已知tan(α-π4)=3,求1+2sinαcosαsin2α-cos2α的值.-数学

题目详情

已知tan(α-
π
4
)=3,求
1+2sinαcosα
sin2α-cos2α
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由tan(α-class="stub"π
4
)=
tanα-tanclass="stub"π
4
1+tanαtanclass="stub"π
4
=class="stub"tanα-1
1+tanα
=3,
解得:tanα=-2,(5分)
class="stub"1+2sinαcosα
sin2α-cos2α

=
sin2α+cos2α+2sinαcosα 
sin2α-cos2α

=
tan2α+2tanα+1
tan2α-1

=class="stub"4-4+1
4-1

=class="stub"1
3
.(10分)

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