求证：1+sinα+cosα+2sinαcosα1+sinα+cosα=sinα+cosα．-数学

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• 设α，β是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是（）A．tgatanβ＜1B．sinα+sinβ＜2C．cosα+cosβ＞1D．12tg(α+β)＜tgα+β2-数学
• △ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c（b≠1），且CA、sinBsinA都是方程logbx=logb(4x-4)的根，则△ABC（）A．是等腰直角三角形B．是等腰三角形但不是直角三角形C．
• 已知A，B，C是平面坐标内三点，其坐标分别为A（1，2），B（4，1），C（0，-1）（Ⅰ）求AB•AC和∠ACB大小，并判断△ABC形状；（Ⅱ）若M为BC中点，求|AM|．-数学
• 已知tanα，tanβ是方程x2-4px-3=0（p为常数）的两个根．（1）求tan（α+β）；（2）求2cos2αcos2β+2sin2（α-β）．（可利用的结论：sin2θ=2tanθ1+tan2
• 在△ABC中，tanA是第3项为-4，第7项为4的等差数列的公差，tanB是第3项为13，第6项为9的等比数列的公比，则△ABC是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形-数学
• 如果△ABC外接圆半径为R，且2R(sin2A-sin2C)=(2a-b)sinB，（1）求角C的值（2）求△ABC面积的最大值．-数学
• 锐角三角形ABC满足a=2bsinA．（1）求B的大小；（2）求cosA+sinC的取值范围．-数学
• 计算2(sinπ6+cosπ4)+tan(-π3)=（）A．1+2-3B．1+2+3C．1+22-3D．1+22+3-数学
• 已知三角形的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量m=(2a-c，b)，n=(cosC，cosB)，若m∥n．（1）求角B的大小；（2）若△ABC的面积为3，求AC边的最小值，并指明此时三
• 求值：3tan12°-3sin12°(4cos212°-2)．-数学
• sin10°sin30°sin50°sin70°的值为（）A．12B．14C．18D．116-数学
• 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若cos（A+π6）=sinA，求A的值；（2）若cosA=14，4b=c，求sinB的值．-数学
• 已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．（1）求f（x）的最小正周期；（2）当x∈[0，π2]时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．-数学
• 已知θ∈(π2，π)，cosθ2=a，则1+cosθ2+1-sinθ=______．-数学
• 在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状为______．-数学
• 已知向量a=（2sinx，3cosx），b=（sinx，2sinx），函数f（x）=a•b．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若不等式f（x）≥m对x∈[0，π2]都成立，求实数m的最大值．-数学
• 已知向量m=(sinA，12)与n=(3，sinA+3cosA)共线，其中A是△ABC的内角．（1）求角A的大小；（2）若cosB=45，a=3，求△ABC面积．-数学
• （理）若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=223，β在第三象限，则tan(β+π4)=______．（文）已知α∈（π2，π），sinα=35，则tan(α+π4)=______．-
• 已知tan（α-π4）=3，求1+2sinαcosαsin2α-cos2α的值．-数学
• 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acosB=bcosA，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形-数学
• 在三角形ABC中，AB•(AB+BC)=0，则三角形ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．正三角形-数学
• 已知函数f(x)=cos(π3+x)sin(π6+x)，g(x)=sinxcosx-14（1）求f（x）的最小正周期；（2）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最大值以及此时的x的取值集合．-数学
• 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若2（bccosA+accosB）=a2+b2+c2，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形-数学
• 在△ABC中，若tanAtanB=a2b2，则△ABC为（）三角形．A．等腰三角形B．直角三角形或等腰三角形C．直角三角形D．不确定-数学
• 已知向量a=(4，5cosα)，b=(3，-4tanα)，α∈(0，π2)，a⊥b，求：（1）|a+b|（2）cos(α+π4)的值．-数学
• 已知函数y=f（x）=sin2x+sinx•cosx+cos2x（Ⅰ）求y=f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当x∈[0，π2]时，求函数y=f（x）的取值范围．-数学
• 已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量m=(2，-23)，n=(cosB，sinB)且m⊥n．（1）求角B；（2）设向量a=(1+sin2x，cos2x)，f（x）=a•n，求f（x）的最小正周期．
• 已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx+2sin2（3π2-x）-1（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[π4，3π4]上的最大值和最小值．-数学
• 已知函数f（x）=2sinxcosx+23cos2x．（Ι）求函数f（x）的最小正周期；（ΙΙ）当x∈[π4，3π4]时，求函数f（x）的最大值与最小值．-数学
• 若sinθ+cosθsinθ-cosθ=2则sinθ•cosθ=（）A．-310B．310C．±310D．34-数学
• 已知f（x）=sin（3x+θ）-cos（3x+θ）是奇函数且在区间[0，π6]上是减函数，则θ的一个值是（）A．π4B．πC．4π3D．5π4-数学
• △ABC为锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为（sinA-cosB，cosA-sinC），则y=sinθ|sinθ|+|cosθ|cosθ+tanθ|tanθ|的值为______．-数学
• 已知函数f(x)=cos(π3+x)cos(π3-x)-sinxcosx+14（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）求函数f（x）单调递增区间．-数学
• 已知函数f（x）=73sinxcosx+7sin2x-52，x∈R．（Ⅰ）若f（x）的单调区间（用开区间表示）；（Ⅱ）若f（a2-π6）=1+43，f（a2-5π12）=2，求sin（a2-π3）的值
• 已知sinθ，cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根，3π2＜θ＜2π，求角θ．-数学
• 已知α为第二象限角，化简1+2sin(5π-α)cos(α-π)sin(α-32π)-1-sin2(32π+α)=______．-数学
• △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）+cosB=1，a=2c，求C．-数学
• 在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形-数学
• 1-2sin(π+2)cos(π+2)=______．-数学
• 已知函数f(x)=sin(3π4-x)-3cos(x+π4)，x∈R，则f（x）是（）A．周期为π，且图象关于点(π12，0)对称B．最大值为2，且图象关于点(π12，0)对称C．周期为2π，且图象关
• 已知向量a=(sinx，-1)，b=(3cosx，2)，函数f(x)=(a+b)2．（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）若x∈[-π4，π2]，求函数f（x）的值域．-数学
• 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若a=ccosB且b=csinA．试判断△ABC的形状．-数学
• 已知a=(1，sinθ)，b=(1，cosθ)，θ∈R．（1）若a-b=(0，15)，求sin2θ的值；（2）若a+b=(2，0)，求sinθ+2cosθ2sinθ-cosθ的值．-数学
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• 在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形-数学
• 已知函数f（x）=asinx•cosx-3acos2x+32a+b（a＞0）（1）写出函数的最小正周期和对称轴；（2）设x∈[0，π2]，f（x）的最小值是-2，最大值是3，求实数a，b的值．-数学
• 若α=π4，计算：（1）sin(-α-5π)•cos(α-π2)（2）sinα-cosαtanα-1．-数学
• 已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx，(ω＞0)的最小正周期T=π2．（Ⅰ）求实数ω的值；（Ⅱ）若x是△ABC的最小内角，求函数f（x）的值域．-数学
• 已知f(x)=cosx(3sinx+cosx)（1）当x∈[0，π2]，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x；（2）若b、c分别是锐角△ABC的内角B、C的对边，且b•c=6-2，f（A）=12，
• 在△ABC中，已知b=8cm，c=3cm，cosA=316．（1）求a的值，并判定△ABC的形状；（2）求△ABC的面积．-数学