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△ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则△ABC的形状是______.-数学
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△ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则△ABC的形状是______.-数学
题目详情
△ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则△ABC的形状是______.
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵AB=c=5,BC=a=6,AC=b=8,即c<a<b,
∴C<A<B,即B为三角形的最大角,
根据余弦定理得:cosB=
a
2
+
c
2
-
b
2
2ac
=
class="stub"36+25-64
60
=-
class="stub"1
20
<0,
又B为三角形的内角,∴B为钝角,
则△ABC的形状是钝角三角形.
故答案为:钝角三角形
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