△ABC中,若sinA<cosB,则△ABC为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定-数学

题目简介

△ABC中,若sinA<cosB,则△ABC为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定-数学

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△ABC中,若sinA<cosB,则△ABC为(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵sinA<cosB,∴sinA<sin(class="stub"π
2
-B),
∵0<A<class="stub"π
2
,-class="stub"π
2
class="stub"π
2
-B<class="stub"π
2

∴0<A<class="stub"π
2
-B,
∴0<A+B<class="stub"π
2

∴C>class="stub"π
2

∴△ABC为钝角三角形
故选C.

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