试由1+tgx1-tgx=1+sin2x,求的x通值.-数学

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试由1+tgx1-tgx=1+sin2x,求的x通值.-数学

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试由
1+tgx
1-tgx
=1+sin2x,求的x通值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"cosx+sinx
cosx-sinx
=(cosx+sinx)2

(cosx+sinx)(1-cos2x+sin2x)=0
2(cosx+sinx)•sin2x=0
∴cosx+sinx=0,即tgx=-1∴x=kπ-class="stub"π
4

或sin2x=0∴x=kπ(k为整数)
由检验可知,均为其通解.

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