若1+sinα1-sinα=1+sinαcosα,则α的取值范围是______.-数学

题目简介

若1+sinα1-sinα=1+sinαcosα,则α的取值范围是______.-数学

题目详情

1+sinα
1-sinα
=
1+sinα
cosα
,则α的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

解析:∵
class="stub"1+sinα
1-sinα
=class="stub"1+sinα
|cosα|
=class="stub"1+sinα
cosα

∴cosα>0.∴α∈(2kπ-class="stub"π
2
,2kπ+class="stub"π
2
)(k∈Z).
故答案为:α∈(2kπ-class="stub"π
2
,2kπ+class="stub"π
2
)(k∈Z)

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