在△ABC中,满足tanA•tanB>1,则这个三角形是()A.正三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形-数学

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在△ABC中,满足tanA•tanB>1,则这个三角形是()A.正三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形-数学

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在△ABC中,满足tanA•tanB>1,则这个三角形是(  )
A.正三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵在△ABC中,满足tanA•tanB>1,∴A、B都是锐角,tanA>0,tanB>0.
再由 tan(A+B)=class="stub"tanA+tanB
1-tanA•tanB
<0,可得A+B为钝角,故由三角形内角和公式可得C为锐角.
综上可得这个三角形是锐角三角形.
故选C.

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