如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=π8对称,那么a=()A.2B.-2C.1D.-1-数学

题目简介

如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=π8对称,那么a=()A.2B.-2C.1D.-1-数学

题目详情

如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=
π
8
对称,那么a=(  )
A.
2
B.-
2
C.1D.-1
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意知
y=sin2x+acos2x=
a2+1
sin(2x+φ)
当x=class="stub"π
8
时函数y=sin2x+acos2x取到最值±
a2+1

将x=class="stub"π
8
代入可得:sin(2×class="stub"π
8
)+acos(2×class="stub"π
8
)=
2
2
(a+1)
a2+1
解得a=1
故选C.

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