已知A、B、C是三角形的三个顶点,AB2=AB•AC+AB•CB+BC•CA,则△ABC为()A.等腰三角形B.直角三角开C.等腰直角三角形D.既非等腰三角形又非直角三角形-数学

题目简介

已知A、B、C是三角形的三个顶点,AB2=AB•AC+AB•CB+BC•CA,则△ABC为()A.等腰三角形B.直角三角开C.等腰直角三角形D.既非等腰三角形又非直角三角形-数学

题目详情

已知A、B、C是三角形的三个顶点,
AB
2
=
AB
AC
+
AB
CB
+
BC
CA
,则△ABC为(  )
A.等腰三角形
B.直角三角开
C.等腰直角三角形
D.既非等腰三角形又非直角三角形
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

AB
2
=
AB
AC
+
AB
CB
+
BC
CA
=
AB
•(
AC
+
CB
)+
BC
CA
=
AB
2
+
BC
CA

BC
CA
=0,∴
BC
CA
,故△ABC为直角三角形.
故选:B.

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